cho tam giác ABC có góc B và góc C nhọn. M nằm giữa B và C, vẽ đường thẳng AM từ B hạ BE vuông góc với AM, từ C hạ CF vuông góc với AM
a)chứng minh BE+CF<BC
b)xác định vị trí của M để độ dài BE+CF có giá trị lớn nhất
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng ơ không cắt đoạn BC. Từ B hạ BE vuông góc với ơ tại E và qua C hạ CF vuông góc với ơ tại F. Chứng minh rằng BE+ CF = EF.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của
tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Từ B hạ BE vuông góc với AM (E thuộc AM), từ C hạ CF vuông góc với AN (F thuộc AN). Chứng minh rằng:
a) AM = AN.
b) BE=CF.
c) tam giác EBM = tam giác FCN .
d) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN .
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB
lấy điểm N sao cho MB = CN. Từ B hạ
BE AM ( E AM) ⊥
, từ C hạ
CF AN ( F AN) ⊥
Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AMN cân b/ BE = CF c/
BME = CNF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường
thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d ( d không cát đoạn
thẳng BC). Từ B hạ
BE d ( E d) ⊥
, từ C hạ
CF d ( F d) ⊥
. So sánh: BE + CF và FE?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Từ
H kẻ
HM AC ⊥
và trên tia HM lấy điểm E sao cho HM = EM. Kẻ
HN AB ⊥
và trên tia
HN lấy điểm D sao cho NH = ND. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm D; A; E thẳng hàng
b/ BD // CE
c/ BC = BD + CE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường
thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chứng minh rằng: AE = 2DE.
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ BE vuông Góc AM, CF vuông góc với AM. CMR: BE+CF < BC
Ta thấy ngay theo quan hệ đường vuông góc, đường xiên ta có:
BM > BE;CM > CF
Vậy nên BE + CF < BM + MC = BC
dễ ha
:3
Ta thấy ngay theo quan hệ đường vuông góc, đường xiên ta có:
\(BM>BE;CM>CF\)
Vậy nên \(BE+CF< BM+MC=BC\)
theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ta có:
BE < BM ; CF < CM
=> BE + CF < CM + BM
hay BE + CF < BC
cho tam giác ABC, M là trung diem BC. từ B và C ke BE, CF vuông góc với đường thẳng AM(E thuộc AM, F thuộc AM)
chứng minh BE=CF
chứng minh BC>2 CF
giải nhanh giúp mik vs do mik sắp thi
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), trung tuyến AM. Từ B và C kẻ BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AM
a) C/m BE = CF
b) C/m BF // CE
c) Gọi I là trung điểm EC, K là trung điểm BF. C/m I, M, K thẳng hàng
d) So sánh EB và EC
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ các đường thẳng BE và CF vuông góc với AM.
a/So sánh tam giác BEM và tam giác CMF
b/Chứng minh BE // CF
c/Chứng Minh M là trung điểm của EF
a/ Xét tam giác BEM và tam giác CMF có:
góc BEM = góc CFM = 900
BM = MC (M là trung điểm của BC)
góc BME = góc CMF (đối đỉnh)
Do đó: tam giác BEM = tam giác CMF (cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy: tam giác BEM = tam giác CMF.
b/ Ta có:
BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AM => BE// CF
Vậy: BE//CF
c/ Ta có:
tam giác BEM = tam giác CMF (cmt) =>ME = MF
=> M là trung điểm của EF
Vậy: M là trung điểm của EF
(mấy kí hiệu bạn tự viết nha)
Cho tam giác ABC cân tạ A .Trên tia đối của BC lấy điểm M.Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.Từ B hạ BE vuông góc vói AM (E thuộc AM).Từ C hạ CE vuông góc với AN (E thuộc AN).Chứng minh rằng:
a)Tam giác AMN cân
b)BE=CF
c)Hai tan giác BME và CNF bằng nhau
cho tam giác abc cân ở a .trên tia đối của tia bc lấy điểm m.trên tia đối của tia cb lấy điểm n sao cho bm=cn từ b hạ be vuông góc với am .từ c hạ cf vuông góc với an cm
tam giác amn cân
be=cf
tam giác bme=tamgiacs cnf